線形代数例

$[\begin{array}{c} 3 & - 4 & 0 \\ 2 & 8 & - 1 \end{array}] + B = [\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

ステップ 1

関数の規則を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

関数の規則が1次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.1.2

方程式の集合を、 $y = a x + b$ となるように表から作成します。

$0 = a (3) + b 0 = a (- 4) + b 0 = a (0) + b 0 = a (2) + b 0 = a (8) + b 0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

方程式を $b = 0$ として書き換えます。

$b = 0$

$0 = a (3) + b$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2

各方程式の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.1

$0 = a (3) + b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$0 = a (3) + 0$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.2

$0 = a (3) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$0 = a (3) + 0$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = a (3) + 0$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.2.2.1

$a (3) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.2.2.1.1

$a (3)$ と $0$ をたし算します。

$0 = a (3)$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.2.2.1.2

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.3

$0 = a (- 4) + b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$0 = a (- 4) + 0$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.4

$0 = a (- 4) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$0 = a (- 4) + 0$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = a (- 4) + 0$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.4.2.1

$a (- 4) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.4.2.1.1

$a (- 4)$ と $0$ をたし算します。

$0 = a (- 4)$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.4.2.1.2

$- 4$ を $a$ の左に移動させます。

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.5

$0 = a (2) + b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$0 = a (2) + 0$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.6

$0 = a (2) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.6.1.1

括弧を削除します。

$0 = a (2) + 0$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = a (2) + 0$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.6.2.1

$a (2) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.6.2.1.1

$a (2)$ と $0$ をたし算します。

$0 = a (2)$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.6.2.1.2

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.7

$0 = a (8) + b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$0 = a (8) + 0$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.8

$0 = a (8) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.8.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.8.1.1

括弧を削除します。

$0 = a (8) + 0$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = a (8) + 0$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.8.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.8.2.1

$a (8) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.8.2.1.1

$a (8)$ と $0$ をたし算します。

$0 = a (8)$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.8.2.1.2

$8$ を $a$ の左に移動させます。

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

ステップ 1.1.3.2.9

$0 = a (- 1) + b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$0 = a (- 1) + 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.2.10

$0 = a (- 1) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.10.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.10.1.1

括弧を削除します。

$0 = a (- 1) + 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.2.10.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.10.2.1

$a (- 1) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.10.2.1.1

$a (- 1)$ と $0$ をたし算します。

$0 = a (- 1)$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.2.10.2.1.2

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$0 = - 1 a$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.2.10.2.1.3

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$0 = - a$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = - a$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = - a$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = - a$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = - a$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.3

$0 = - a$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.3.1

方程式を $- a = 0$ として書き換えます。

$- a = 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.3.2

$- a = 0$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.3.2.1

$- a = 0$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- a}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{a}{1} = \frac{0}{- 1}$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.3.2.2.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{0}{- 1}$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$a = \frac{0}{- 1}$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.3.2.3.1

$0$ を $- 1$ で割ります。

$a = 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$a = 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$a = 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$a = 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.4.1

$0 = 8 a$ の $a$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$0 = 8 (0)$

$a = 0$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.4.2.1

$8$ に $0$ をかけます。

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.4.3

$0 = 2 a$ の $a$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$0 = 2 (0)$

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.4.4.1

$2$ に $0$ をかけます。

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.4.5

$0 = - 4 a$ の $a$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$0 = - 4 \cdot 0$

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.4.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.4.6.1

$- 4$ に $0$ をかけます。

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = 3 a$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.4.7

$0 = 3 a$ の $a$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$0 = 3 (0)$

$0 = 0$

$a = 0$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.4.8

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.4.8.1

$3$ に $0$ をかけます。

$0 = 0$

$a = 0$

$b = 0$

$0 = 0$

$a = 0$

$b = 0$

$0 = 0$

$a = 0$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.5

常に真である方程式を系から削除します。

$a = 0$

$b = 0$

ステップ 1.1.3.6

すべての解をまとめます。

$a = 0, b = 0$

ステップ 1.1.4

関係中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を関係中の与えられた $y$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

$a = 0$ 、 $b = 0$ 、および $x = 3$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1.1

$0$ に $3$ をかけます。

$y = 0 + 0$

ステップ 1.1.4.1.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 1.1.4.2

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 3$ となります。 $y = 0$ と $y = 0$ があるので、このチェックはパスします。

$0 = 0$

ステップ 1.1.4.3

$a = 0$ 、 $b = 0$ 、および $x = - 4$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.3.1

$0$ に $- 4$ をかけます。

$y = 0 + 0$

ステップ 1.1.4.3.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 1.1.4.4

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = - 4$ となります。 $y = 0$ と $y = 0$ があるので、このチェックはパスします。

$0 = 0$

ステップ 1.1.4.5

$a = 0$ 、 $b = 0$ 、および $x = 0$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.5.1

$0$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0$

ステップ 1.1.4.5.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 1.1.4.6

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 0$ となります。 $y = 0$ と $y = 0$ があるので、このチェックはパスします。

$0 = 0$

ステップ 1.1.4.7

$a = 0$ 、 $b = 0$ 、および $x = 2$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.7.1

$0$ に $2$ をかけます。

$y = 0 + 0$

ステップ 1.1.4.7.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 1.1.4.8

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 2$ となります。 $y = 0$ と $y = 0$ があるので、このチェックはパスします。

$0 = 0$

ステップ 1.1.4.9

$a = 0$ 、 $b = 0$ 、および $x = 8$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.9.1

$0$ に $8$ をかけます。

$y = 0 + 0$

ステップ 1.1.4.9.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 1.1.4.10

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 8$ となります。 $y = 0$ と $y = 0$ があるので、このチェックはパスします。

$0 = 0$

ステップ 1.1.4.11

$a = 0$ 、 $b = 0$ 、および $x = - 1$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.11.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$y = 0 + 0$

ステップ 1.1.4.11.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 1.1.4.12

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = - 1$ となります。 $y = 0$ と $y = 0$ があるので、このチェックはパスします。

$0 = 0$

ステップ 1.1.4.13

対応する $x$ 値について $y = y$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数です。

ステップ 1.2

すべてが $y = y$ なので、関数は一次関数で、 $y = 0$ 形をとります。

$y = 0$

ステップ 2

すべての解をまとめます。

ステップ 3

このトピックではこれ以上何もできません。入力した式を確認するか、他のトピックを試してください。

$[\begin{array}{c} 3 & - 4 & 0 \\ 2 & 8 & - 1 \end{array}] + B = [\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

線形代数 例

線形代数例